Sim. No caso em que somente a mãe comparece em cartório para fazer o registro, ela pode, se quiser, declarar o nome do suposto pai para que seja feita a verificação da paternidade.

Fonte do site: CartórioSP

Mesmo não sendo casados um com o outro, o pai pode fazer a declaração do nascimento e, assim, seu nome constará no registro da criança.

O declarante do nascimento deve levar um documento de identidade e, se possível, levar, também, um documento de identificação da mãe.

Fonte do site: CartórioSP

Quando o parto ocorrer em domicílio, além dos documentos pessoais, deverão comparecer ao ato de registro, duas testemunhas maiores e que tenham conhecimento do parto. As pessoas que podem declarar o nascimento são: O pai ou a mãe; o parente mais próximo, sendo maior; o médico ou a parteira que assistiu ao parto; o administrador do hospital onde ocorreu o parto; pessoa idônea, que tiver assistido ao parto, se este não ocorreu nem no hospital nem na residência da mãe; a pessoa encarregada da guarda do registrando.

Os pais devem levar ao cartório os seus documentos pessoais (RG, CPF, certidão de nascimento ou casamento) e a DNV (Declaração de Nascido Vivo) que consiste na folha amarela recebida no hospital.

Fonte do site: CartórioSP

Sim. Em algumas maternidades existem postos de atendimento das serventias de registro civil das pessoas naturais. Nesses casos, a criança já pode sair da maternidade devidamente registrada e com a certidão de nascimento.

Fonte do site: CartórioSP

Se o registro for feito até quinze dias depois do nascimento, o bebê pode ser registrado no cartório que atende à área do hospital ou no cartório que atende à área onde moram os pais.

Após os quinze dias, somente poderá ser registrado no cartório que atende à região onde os pais do registrado moram.

É bom saber que: Os registros e as primeiras certidões de nascimento e de óbito são gratuitos para todos.

Fonte do site: CartórioSP 

Não. O registro civil de nascimento é feito uma única vez na vida.  Se a certidão de nascimento foi perdida ou rasurada, a pessoa deve solicitar a segunda via da certidão de nascimento no cartório em que seu nascimento foi registrado.

Fonte do site: CartórioSP

É o primeiro registro de um indivíduo, fundamental para que este seja reconhecido como cidadão. É necessário para qualquer outro registro ou para emissões de documentos de várias espécies. O registro de nascimento, bem como a primeira certidão, é gratuito (Lei Federal 9.534/1997).

Todos os nascimentos ocorridos em território nacional deverão ser levados a registro. O registro é feito pelo cartório Oficial de Registro Civil das Pessoas Naturais, da circunscrição de nascimento do recém-nascido ou de residência dos pais.

Prazos
Todos os nascimentos ocorridos em território nacional deverão ser registrados dentro do prazo de 15 dias, prorrogado por mais 45 dias caso a mãe seja declarante. Além do prazo quando a mãe declara o nascimento, prevê a lei outra hipótese de ampliação: quando a distância entre o lugar de parto ou domicílio for maior de 30 km da sede da serventia. Nesse caso, o prazo é prorrogado em até três meses (artigo 50 da Lei 6.016/1973). Após o decurso do prazo de registro, será competente apenas a serventia da circunscrição da residência do interessado, nos termos do artigo 46 da Lei 6.015/1973.

Multas
O texto original da Lei de Registros Públicos previa o recolhimento de multa para os registros feitos fora do prazo legal, com dispensa do pagamento ao interessado pobre. No entanto, a Lei 10.215/2001 estabeleceu a gratuidade mesmo para os registros feitos após o vencimento do prazo, respeitando a Lei 9.534/1997 que instituiu a gratuidade do Registro de Nascimento.
 

Documentos Necessários
Declaração de Nascido Vivo (DNV), fornecida aos pais dos recém-nascidos pelas respectivas maternidades e hospitais; cédula de identidade da(s) pessoa(s) que comparecer(em) ao cartório, além da Cédula de Identidade expedida pela Secretaria de Segurança Pública, serão aceitas as cédulas de identidade emitidas por órgão controlador do exercício profissional; carteira Nacional de Habilitação dentro do prazo de validade ou passaporte, no caso de estrangeiros não domiciliados no País; e em caso de comparecimento de apenas um dos cônjuges é necessária a apresentação da certidão de casamento.

a) Filiação decorrente do casamento

A declaração para o registro pode ser feita apenas por um dos genitores quando o pai for casado com a mãe. A maternidade é sempre certa, enquanto a paternidade decorre de ato reconhecimento ou da presunção legal relativa de paternidade pelo casamento (180 dias após o casamento e até 300 dias após a dissolução da sociedade conjugal). 

b) Filiação havida fora do casamento

Quando os pais não forem casados, estes deverão comparecer pessoalmente em cartório ou por meio de uma procuração especial, a fim de que seus nomes constem como genitores do registrando. Outra opção é o comparecimento de apenas um deles, mas com declaração de reconhecimento de paternidade (pelo pai) ou anuência à efetivação do registro (pela mãe), exigido o reconhecimento de firma. 
 

Caso a mãe do recém-nascido seja menor de 16 anos deverá comparecer acompanhada de seus pais ou representante legal quando do registro de nascimento. Quando o pai for menor de 16 anos a declaração de nascimento só poderá ser efetivada com autorização judicial.

Após ter sido feito o Registro de Nascimento, qualquer alteração no nome do registrando só poderá ser feita mediante a autorização judicial. Para evitar complicações futuras, é importante que os pais, ou o encarregado do registro, estejam atentos e sejam claros no ato do registro, quando informarem ao registrador nome e sobrenome do registrando.
 

Para os maiores de 12 anos, o pedido de registro tardio é dirigido primeiramente ao oficial de Registro da circunscrição da residência do interessado, com a posterior remessa ao Juízo Corregedor Permanente.
 

É imprescindível para o registro de nascimento que o declarante seja identificado; qualquer adulteração da Declaração de Nascido Vivo (DNV) é passível de punição legal; a subtração de DN de um hospital ou maternidade é crime; e é importante a cautela por parte do registrador ao confirmar junto ao hospital/maternidade, a autenticidade da DN.

Os documentos abaixo NÃO tem valor como documento de identificação:

a) Certificado de reservista;

b) Carteira de trabalho;

c) Cédulas de identidade.

A alteração posterior ou retificação do nome constante do documento de identificação, por casamento, divórcio ou outras causas, não obsta o registro. Todavia, a parte interessada deverá apresentar certidão de registro civil comprobatória da mudança ou retificação de nome. Se o documento de identificação contiver erro material quanto ao nome, poderá o declarante apresentar certidão de registro civil comprobatória do erro, prevalecendo, assim, a forma constante da certidão.

Informações ao Poder Público
A lei de registros públicos estabelece que os oficiais de Registro Civil devam encaminhar trimestralmente ao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) um mapa dos nascimentos, casamentos e óbitos ocorridos no trimestre anterior. No Estado de São Paulo essas informações são primeiramente remetidas ao Sistema Estadual de Análise de Dados Estatísticos (SEADE), que as repassa ao IBGE. Com base nessas informações, são elaboradas estatísticas vitais da população.

Veja os Procedimentos relacionados ao Registro de Nascimento nas Normas de Serviço da Corregedoria Geral da Justiça.

Averbações no nascimento
I - Mediante requerimento do interessado
a) O Reconhecimento de filiação:

Quando do registro de nascimento só constar o nome do pai ou da mãe, posteriormente o nome do outro poderá ser incluído por averbação, feita mediante reconhecimento voluntário por escritura pública ou por instrumento particular com firma do(a) subscritor(a) reconhecida.

b) Alteração do sobrenome da mãe em virtude de casamento:

Quando por ocasião do registro de nascimento os pais não forem casados entre si e vierem a se casar depois e a mãe adotar o sobrenome do pai, a alteração poderá ser requerida diretamente ao Cartório do Registro Civil das Pessoas Naturais em que foi lavrado o assento de nascimento, a alteração do sobrenome materno mediante apresentação da certidão de casamento, cuja cópia autenticada será anexada ao pedido. 

c) Alteração de nome até 1 (um) ano depois completada a maioridade:

Até 1 (um) ano após a maioridade, o(a) interessado(a) poderá requerer junto ao próprio cartório onde foi registrada a alteração de seu nome, o que significa, por exemplo, incluir sobrenome da mãe que não foi aposto no momento do registro, não podendo por esta forma mudar prenome e suprimir sobrenomes, exceto quando os pais são casados, dependendo de ação de retificação por via judicial. É necessário juntar ao requerimento cópia reprográfica autenticada da certidão de nascimento, devendo o requerimento estar com firma reconhecida. 

Observação: Nos casos acima, embora o requerimento seja apresentado no próprio Cartório, a averbação solicitada só será feita após manifestação do representante do Ministério Público e autorização do Juiz de Direito Corregedor Permanente.

II - Mediante mandado expedido em processo judicial
No nascimento:

a) Seu cancelamento;

b) Mudança de prenome; 

c) Qualquer alteração de nome antes ou depois de 1 (um) ano decorrida a maioridade; 

d) Destituição e suspenção de pátrio poder;

e) Guarda e tutela;

f) Exclusão de maternidade ou paternidade;

g) Reconhecimento de paternidade ou maternidade em ação de investigação. 

No casamento:

a) Separação;

b) Divórcio; 

c) Anulação e nulidade.

No óbito:

a) Cancelamento.

Nas interdições:

a) Levantamento da interdição; 

b) Mudança do Local de internamento do interdito;  

c) Substituição do(a) curador(a).

Nas ausências:

a) Motivos que a cessaram;

b) Abertura da sucessão provisória;

c) Abertura da sucessão definitiva; 

d) Substituição do(a) curador(a) do ausente.

Na transcrição de nascimento de filho de brasileiro(a) ocorrido no exterior:

a) Reconhecimento de paternidade e maternidade feito em ação de investigação.

Na transcrição de casamento de brasileiro(a) ocorrido no exterior:

a) Separação;

b) Divórcio;

c) Anulação ou nulidade.

Na transcrição de óbito de brasileiro(a) ocorrido no exterior:

a) Cancelamento.

III - Restauração, suprimento ou retificação
Só poderão ser feitos a Mandado expedido em ação judicial. Serão lançadas na margem direita do respectivo assento.